2.3. Peso y masa : ley de Gravitación Universal


Vídeo de la NASA de uso libre

Galileo demostró que todos los cuerpos caen en las proximidades de la superficie terrestre con la misma aceleración. Esto contradice la creencia común de que los cuerpos caen tanto más rápido cuando más pesados son. En nuestra vida diaria tenemos evidencias que nos hacen pensar en ese sentido. Por ejemplo, si dejamos caer un martillo y una pluma desde la misma altura, el martillo llega antes al suelo.

Los tripulantes del Apolo XV (David R. Scott) hicieron un experimento parecido en la Luna. Scott dejó caer un martillo y una pluma en la superficie lunar y los dos objetos, de masa diferente, cayeron simultáneamente con la misma aceleración. Puedes verlo en el vídeo de la NASA.

En la Tierra existe aire y la pluma roza con el aire y planea mientras que el martillo corta el aire y pierde menos velocidad. En la Luna sin embargo no hay rozamiento puesto que no hay aire y entonces la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria.


Galileo no sabía por qué ocurría esto. Fue Newton quien al formular su segunda ley lo resolvió. La fuerza que actúa sobre un cuerpo que cae es su peso. El peso es proporcional a la masa:

donde g es la gravedad.

Si aplicamos la 2ª ley de Newton a la caída de un cuerpo en ausencia de rozamientos, obtenemos que:

 

 
 
 

Por lo tanto, en ausencia de rozamientos, los cuerpos caen con una aceleración que es igual a la gravedad. ¿Entiendes ahora porque se llama aceleración de la gravedad a g?

 

Newton formuló la Ley de Gravitación Universal, en la que estableció que todos los cuerpos se atraen por el sólo hecho de poseer masa.

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Actividad

Ley de Gravitación Universal:

La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

 


 


Imagen de I, Dennis Nilsson en Wikipedia bajo CC By 3.0

G es una constante universal medida por Henry Cavendish en el siglo XVIII, de valor 6,67.10-11 N m2 kg-2.

Supongamos ahora que uno de los dos cuerpos es la Tierra. La fuerza de gravitatoria con que atrae la Tierra al otro cuerpo es su peso. ¿Qué relación guarda entonces la expresión anterior con la fórmula del peso de un cuerpo que ya conocemos?

 


 

donde M y d son la masa de la Tierra y la distancia desde el centro de la Tierra al cuerpo respectivamente.

En los puntos cercanos a la superficie de la Tierra “r” es aproximadamente el radio de la Tierra y g (aceleración de caída de los cuerpos) vale 9,8 m/s2. Para puntos lejanos a la superficie terrestre, la gravedad es menor a medida que nos vamos alejando. Cada planeta o satelite tiene su propia aceleración de la gravedad. En la superficie de la Luna los cuerpos caen con una aceleración menor que en la superficie terrestre.

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La masa es una propiedad de los cuerpos que se expresa con una magnitud escalar.

El peso es la fuerza con que un cuerpo es atraído por la Tierra (o la Luna, o Marte).


La masa se mide en kilogramos (kg) y el peso se mide en newtons (N). Los aparatos utilizados para medir la masa y el peso son diferentes.

La masa de un cuerpo es siempre la misma en la Tierra, la Luna o Marte, mientras que el peso es diferente en la Tierra, la Luna o Marte.

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Pre-conocimiento

Melocotones
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Pesando kilos.

La masa y el peso se confunden frecuentemente. Seguro que has oído en el mercado "Por favor, me pesa 2 kilos de melocotones". Esos "kilos" ¿son kilogramos? Si lo son, no se puede hablar de pesar, porque el peso es una fuerza.

En realidad, se usa una terminología anticuada, ya que se refiere a kilopondios (kilogramo-peso), que es el peso que tiene una masa de 1 kg. Esta unidad no pertenece al SI y se usa cada vez menos.

 


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

El peso de un astronauta (con su equipo) en la superficie de la Luna es de 145 N. La aceleración de la gravedad en la superficie lunar es de 1,6 m/s2. ¿Cuál es la masa del astronauta? ¿Cuál es su peso en la superficie terrestre?

AV - Pregunta de Selección Múltiple

De acuerdo con la ley de gravitación universal:

Dos cuerpos siempre interaccionan gravitacionalmente.
La fuerza de la gravedad depende de la masa de los dos cuerpos y de la distancia que los separa.
Todos los cuerpos caen libremente con aceleraciones distintas.