MIDI: "Sweet Caroline" de Neil Diamond

ECUACIONES CONDICIONADAS

 

ecuac1.gifEl profesor de matemáticas propuso a sus alumnos que resolvieran el siguiente sistema de ecuaciones y lo escribió en la pizarra así:

27'31x + 12'21y = 2

36'23x + 16'2 y =8

Una vez que los alumnos hubieron empezado, se dio cuenta que había escrito un dato erróneo: el coeficiente de la y en la primera ecuación, debía ser 12'22 en lugar de 12'21. Pero pensó que un cambio tan pequeño, no afectaría mucho a la solución.

Cuando recogió los trabajos de los alumnos vio que difería mucho de la solución que él tenía calculada con anterioridad. ¿A qué se debe tanta disparidad?


Solución:

En matemáticas ecuaciones como las anteriores se llaman condicionadas. Son las ecuaciones de dos rectas.

Observamos las pendientes de las rectas:

Pendiente de la primera: - 27'31 / 12'21 = - 2'2366...
Pendiente de la segunda: - 36'23 /16'2 = - 2'2364...

   Las pendientes son casi iguales, son rectas casi paralelas, por lo que una pequeña variación en la pendiente de una de ellas, cambia mucho el punto en que se cortan las dos.

Las soluciones del sistema propuesto son:

x = - 1215'64 ; y = 2719'18

Las soluciones del sistema con 12'22 como coeficiente de la y son:

x = 211'79 ; y = - 473'16

 

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