MIDI: "Lookin' out My Back Door" de Creedence Clearwater Revival (final década de los 60)
Berkeley (California)

¿DENTRO O FUERA?

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La curva de la izquierda se llama curva cerrada simple.

No se trata de una ironía, cerrada, porque se cierra sobre sí misma y no tiene extremos; simple, significa que no se corta a sí misma, de modo que si la estiráramos en el suelo, se podría convertir en una circunferencia.

 

 

 

curva1.gifOtra propiedad de este tipo de curvas es que tienen un "interior" y un "exterior", tan claramente definidos como si de una circunferencia se tratara.

 

 

 

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Pero lo que resulta un tanto dificultoso es determinar en cada caso dónde está cada punto, si dentro o fuera.

Existe un método muy práctico para reconocer cuál o cuáles de los puntos son interiores o exteriores a la curva.

 

 

 

curva3.gif¿El punto B es interior o exterior a la curva?

1. Sencillamente se une B con un punto claramente exterior (A) mediante una línea cualquiera (puede ser recta o curva).

2. Se cuentan las intersecciones de esa línea con el contorno de la curva.

  3. Si el número de intersecciones es impar, el punto está dentro. Si el número de intersecciones es par, el punto es exterior.

Se trata de un típico teorema de Topología.

 

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