MIDI: Allegro de la Serenata nº 13 en Sol mayor "Pequeña música nocturna" de Mozart (1756-1791) Salzburgo-Viena (Austria)

EL ENGAÑO DEL CORDEL

  Una vieja historia narra que cierto día un comprador se acercó a un vendedor de espárragos y le dijo:

  -- Traigo este cordel que mide un palmo, ¿cuánto me cobraréis por el mazo de espárragos que pueda atar con él?.

  En vendedor de espárragos pidió 10 reales y el comprador se mostró conforme. A los dos días, el comprador dijo al vendedor de espárragos:

  -- Vuelvo con este cordel que mide dos palmos, os acordaréis que por los espárragos que pude atar por el que medía un palmo me cobrasteis 10 reales, así que por este cordón que mide dos palmos os pagaré 20 reales, si lo veis justo.

  El aldeano aceptó, aunque quedó con cierta duda si le habría engañado o no el comprador.

  * Con un cordel de doble longitud se encierra una superficie cuatro veces mayor, por lo que no se trataba de doble cantidad de espárragos, sino de cuádruple cantidad.


  El conocimiento de la falta de proporcionalidad entre longitudes y áreas no es nuevo; Quintiliano (35-95), el gran retórico latino, advierte que "dos trigales vallados, uno con casi el doble longitud que el otro, dará uno cuatro veces más trigo que el otro, no el doble".

  En la interpretación de gráficas estadísticas hay que tener cuidado con esta falta de proporcionalidad entre longitudes, áreas y volúmenes.

 

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La gráfica de la izquierda es la representación lineal de tres cantidades proporcionales a 2, 3 y 4.

 

 

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Sin embargo si tomamos estas longitudes como los diámetros de los círculos, las áreas de éstos son proporcionales a 4, 9 y 16.

 

 

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Pero si los círculos se convierten en esferas, los volúmenes son proporcionales a 8, 27 y 64.

 

 

 Por todo lo dicho, en los ideogramas (representaciones gráficas en las que se comparan las magnitudes con figuritas), debemos estar atentos a qué proporciones obedece la escala, no da lo mismo representaciones lineales, superficiales o de volumen.

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