Razones trigonométricas.

Razones trigonométricas de un ángulo.

Para cada ángulo, mueve el punto C y observa los valores de cada una de las razones o cocientes que aparecen en la izquierda.

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Podemos observar que para cada ángulo las razones entre los lados de un triángulo rectángulo son siempre las , independientemente del del triángulo rectángulo que se forme al mover el punto C. Esto es debido al teorema de , puesto que los distintos triángulos que se forman moviendo el punto C son .

Así por ejemplo, para el ángulo de 30º los valores 0.5, 0.866 y 0,577 se repiten siempre independientemente del tamaño del triángulo rectágulo que se construya, como se observa al mover el punto C. Así pues, el ángulo de 30º lleva asociados estos tres valores 0.5, 0.866 y 0,577 que se denominan seno de 30º, coseno de 30º y tangente de 30º, y se escriben: sen 30º=0,5, cos 30º = 0,866... y tg 30º=0,577...

  

 

Para un ángulo agudo A de un triángulo rectángulo se definen las razones trigonométricas así:

De las propias definiciones resulta la primera relación entre las razones trigonométricas:


Razones inversas.

Aunque menos utilizadas, también recibe un nombre especial las razones inversas de las tres razones trigonométricas principales:

Por tanto, de la definición de cotangente tenemos la relación: .