Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

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Después de un primer acercamiento al estudio de ecuaciones de primer y segundo grado, hemos afianzado las técnicas de resolución de estas ecuaciones y nos enfrentamos ahora a un problema nuevo: cómo considerar a la vez soluciones de dos ecuaciones distintas.

El estudio de sistemas de ecuaciones lineales nos permitirá profundizar en el concepto de solución de una ecuación  y podremos tratar con más comodidad muchas situaciones cotidianas.

Objetivos

  • Usar correctamente el lenguaje algebraico, en particular para resolver problemas sencillos basándose en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas relacionadas con la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, interpretando las relaciones numéricas implicitas en estas expresiones.

Antes de empezar conviene que...

  • Repases la tabla de valores porque...nos ayudará a hallar soluciones de una ecuación o un sistema de ecuaciones.
  • Recuerdes cómo se hace la representación gráfica de una función dada mediante se expresión algebraica porque...lo vamos a necesitar para resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.
  • Conozcas las posiciones relativas de dos rectas en el plano porque...nos hará falta para comprobar gráficamente el número de soluciones de un sistema.

Criterios de evaluación

  • Reconocer sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas identificando si un par de números reales es solución o no del sistema, y calculando una componente de la solución conociendo la otra.
  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.
  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.
  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.
  • Plantear y resolver problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados en el contexto del problema.

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