3. Resolución de sistemas. Método gráfico.

Ten en cuenta...

Si resolvemos gráficamente un sistema de ecuaciones, es decir, si representamos gráficamente las rectas que lo forman pueden ocurrir los siguientes casos:

  • Las dos rectas se cortan en un punto, entonces, ese punto es la solución del sistema y el sistema es compatible determinado.
  • Las dos rectas son paralelas, entonces, no se cortan en ningún punto, por tanto, el sistema no tiene solución, es incompatible.
  • Las dos rectas resultan ser la misma recta, es decir, se cortan en infinitos puntos, por tanto el sistema tiene infinitas soluciones, es compatible indeterminado.


Pulsa sobre cada imagen para observar un ejemplo de cada tipo de sistema.


Ejemplos

Caso práctico

Pregunta

Al resolver gráficamente el sistema obtenemos:

Respuestas

a) Las dos rectas se cortan en el punto (4, -1), luego la solución es: x =4 y = -1

b) Las dos rectas son coincidentes, luego el sistema tiene infinitas soluciones

c) Las dos rectas son coincidentes, luego el sistema no tiene solución

Retroalimentación

En la siguiente página de "Álgebra con papas" puedes practicar la clasificación de los sistemas de ecuaciones.

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