3.2. Construcción del Tangram

El objetivo es que los alumnos construyan su propio juego de Tangram, lo gradúen y lo usen para practicar el cálculo de áreas y perímetros. Con esta actividad se podrán reforzar, además, conceptos de geometría como líneas paralelas, perpendiculares, punto medio de un segmento y diagonales de un cuadrado, ya que a medida que vamos construyendo el juego utilizamos todos estos conceptos.
Para empezar sugerimos que los alumnos trabajen en una hoja de cuadrícula (es decir cuadrículas de 0,5cm por lado), pues eso facilitará los cálculos de las figuras. Si no se trabaja en este tipo de papel, entonces deberá utilizarse una regla, con la cual realizará las respectivas medidas. Luego continuamos con los siguientes pasos.

1) Dibuja un cuadrado de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja).

 

                                                                        
 

2) Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.

 

                                                                        
 

3) Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la segunda línea.

 

                                                                         

 

4) La primera diagonal que trazaste deberás partirla en cuatro partes iguales. (Cada pedacito medirá 5 cuadritos).

5) Traza la recta que se muestra en el dibujo siguiente (en color rojo).

 

                                                                       
 

6) Por último traza la nueva recta.

 

                                                                      
 

7) Ahora deberás graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el dibujo siguiente. Para marcar las diagonales necesariamente deberás usar una regla.

 

                                                                     
 

8) Por último recortamos las piezas, de tal manera que obtengamos lo que se presenta en la siguiente figura.

 

                                                                   

 

Este es un ejemplo de cómo se construye el juego del tangram utilizando una hoja con cuadrículas, pero no es lo único que se puede utilizar, ya que te puedes construir dicho juego con diferentes tipos de materiales: cartulina, papel, cartón, madera, plycem, fimo, plywood, etc.


Una forma alternativa para la construcción del tangram chino es como sigue:

1) Hacemos un cuadrado de cartulina, lo doblamos por una de sus diagonales y recortamos por la línea del doblez para obtener dos triángulos.

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2) Tomamos uno de los dos triángulos obtenidos en el paso anterior y lo doblamos por el vértice del ángulo recto, de tal manera que éste quede dividido en dos ángulos iguales, y que los lados de igual tamaño del triángulo queden uno sobrepuesto al otro. Recortamos por el doblez y así obtenemos las primeras piezas de nuestro tangram: dos triángulos.
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3) Con el otro triángulo que quedó del cuadrado de cartulina hacemos lo siguiente: doblamos el vértice del ángulo recto de tal manera que mire hacia el lado opuesto del triángulo y que la línea que resulte del doblado sea paralela a ese lado. Recortamos por el doblez para obtener un triángulo (tercera pieza de nuestro tangram) y un trapecio.
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4) Tomamos el trapecio y lo doblamos por uno de los vértices del lado menor, de tal manera que el doblez sea perpendicular tanto al lado menor como al lado mayor. Recortamos por el doblez para obtener otro triángulo (cuarta pieza de nuestro tangram) y un trapecio rectangular.
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5) Doblamos el trapecio rectangular por el lado que tiene los ángulos rectos, de tal manera que el doblez sea perpendicular tanto al lado menor como al lado mayor, y dividimos en dos partes iguales el lado menor. Recortamos por el doblez y obtenemos un cuadrado (quinta pieza de nuestro tangram) y de nuevo un trapecio rectangular.
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6) Tomamos el nuevo trapecio rectangular y doblamos de tal forma que el vértice del ángulo recto del lado mayor coincida con el vértice del ángulo obtuso del lado menor. Recortamos por el doblez y obtenemos un triángulo y un paralelogramo (sexta y séptima piezas de nuestro
trangram).
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Observa el resultado en la figura siguiente:
 
                                                           
También podemos trabajar en clase con un tangram interactivo si estamos en un aula TIC.